「逆」を表すのは意外と難しい

論理記号の「⇔(同値)」が、国語では「対義語、対概念」を表すのはなぜか?

この謎についてお答えします。

 

文系と理系で意味が違う記号「⇔」

 高い⇔低い

 理想⇔現実

 和風⇔洋風

 

国語の先生は対義語(反対語)を説明するとき、「⇔」という記号をよく使います。

 

ロジカルシンキングのセミナーで「論理とは2つのものの関係性」という説明をするときも、この「⇔」をよく使います。

 A=B(共通点、「AとBはここが同じだよ」)

 A⇔B(相違点、「AとBはここが逆だよ」)

 A→B(因果関係、「Aの結果、Bになるんだよ」)

 

 

この「⇔」について、

IT関係にお勤めの方から鋭いご質問(というかご指摘)をいただきました。

 

相違点が「逆」とは限らないのでは?

それに「⇔」は論理記号では「同値」であって、相違点を表すなら「≠」では?

 

そうなんです。

文系では「逆」を表し、

理系では「同値」を表す。

「⇔」って不思議な記号なんですよ。

 

これは自然言語と純粋数学の違いによるものです。

 

「⇔」が逆を表すようになった理由

自然言語の「逆」を数学的に表せるか?

自然言語における「逆」を数学的に表現するのは簡単ではありません。

数学では値が1でも違えば「A≠B」。

ダイエット食品の広告で、私たちは「使用前/使用後」の写真を「対比の表現」と受け取りますが、

数学者なら被験者の体重を測って「有意差」を計算するでしょう。

数学での「相違」は「差」であって「逆」ではないのです。

(強いて言えば「プラスマイナスの符号」とか「ベクトルの方向」というのはありますが、それには後で触れます)

 

しかし、例えばビジネスの現場で求められる説明とは、「小さな差」ではなく「明らかに逆の点」。

「不便だった操作が、楽チンになる」

「ダサかった部屋が、オシャレになる」

「落ちこぼれが、できる社員に変わる」

 

これは「≠」では表せません。

 

「逆」というのは「人間の価値判断」が決めることなのです。

「赤」の反対は「青(信号)」「白(運動会)」「緑(補色)」「黒(収支)」といろいろ。

何が「逆」なのかは文脈で決まります。

 

国語の「⇔」はあくまでも便宜的なもの

というわけで、そもそも「逆」を表すのが苦手な数学の論理記号を使って自然言語の「相違点」を表そうとしたところに無理があったわけで、

ベクトルやマイナス符号を使っても、かえってわかりにくくなるだけです。

それゆえ学校の国語の授業では、しかたなく便宜的に「両矢印(↔、⇔)」を黒板に書いて「逆、対比」を説明することが多いのです。

「お互いに離れていく」みたいなイメージですからね。

 

さらに、パソコンではフォントによって「↔」が表示されないこともあります。

そのため、黒板やホワイトボードに手書きする先生は「↔」で逆を説明し、

パソコンを使う先生は文字化けしないように「⇔」を使うようになったわけです。

 

これが「⇔」で「逆」を表すようになった経緯です。

 

まとめ

①「⇔」は文系では「逆」、理系では「同値」を意味する。

②「逆」は人間の価値判断なので、数学の記号では表しにくい。

③「離れていくイメージ」で便宜的に用いられる「両矢印」のうち、文字化けしないのが「⇔」だった。

 

「逆」を表すのは意外と難しい” に対して1件のコメントがあります。

  1. 匿名 より:

    よき

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