「逆」を表すのは意外と難しい

論理記号の「⇔（同値）」が、国語では「対義語、対概念」を表すのはなぜか？

この謎についてお答えします。

文系と理系で意味が違う記号「⇔」

国語の先生は対義語（反対語）を説明するとき、「⇔」という記号をよく使います。

ロジカルシンキングのセミナーで「論理とは２つのものの関係性」という説明をするときも、この「⇔」をよく使います。

この「⇔」について、

IT関係にお勤めの方から鋭いご質問（というかご指摘）をいただきました。

相違点が「逆」とは限らないのでは？

それに「⇔」は論理記号では「同値」であって、相違点を表すなら「≠」では？

そうなんです。

文系では「逆」を表し、

理系では「同値」を表す。

「⇔」って不思議な記号なんですよ。

これは自然言語と純粋数学の違いによるものです。

「⇔」が逆を表すようになった理由

自然言語の「逆」を数学的に表せるか？

自然言語における「逆」を数学的に表現するのは簡単ではありません。

数学では値が１でも違えば「Ａ≠Ｂ」。

ダイエット食品の広告で、私たちは「使用前／使用後」の写真を「対比の表現」と受け取りますが、

数学者なら被験者の体重を測って「有意差」を計算するでしょう。

数学での「相違」は「差」であって「逆」ではないのです。

（強いて言えば「プラスマイナスの符号」とか「ベクトルの方向」というのはありますが、それには後で触れます）

しかし、例えばビジネスの現場で求められる説明とは、「小さな差」ではなく「明らかに逆の点」。

「不便だった操作が、楽チンになる」

「ダサかった部屋が、オシャレになる」

「落ちこぼれが、できる社員に変わる」

これは「≠」では表せません。

「逆」というのは「人間の価値判断」が決めることなのです。

「赤」の反対は「青（信号）」「白（運動会）」「緑（補色）」「黒（収支）」といろいろ。

何が「逆」なのかは文脈で決まります。

国語の「⇔」はあくまでも便宜的なもの

というわけで、そもそも「逆」を表すのが苦手な数学の論理記号を使って自然言語の「相違点」を表そうとしたところに無理があったわけで、

ベクトルやマイナス符号を使っても、かえってわかりにくくなるだけです。

それゆえ学校の国語の授業では、しかたなく便宜的に「両矢印（↔、⇔）」を黒板に書いて「逆、対比」を説明することが多いのです。

「お互いに離れていく」みたいなイメージですからね。

さらに、パソコンではフォントによって「↔」が表示されないこともあります。

そのため、黒板やホワイトボードに手書きする先生は「↔」で逆を説明し、

パソコンを使う先生は文字化けしないように「⇔」を使うようになったわけです。

これが「⇔」で「逆」を表すようになった経緯です。

まとめ